DETERMINANT MATICE
ALGORITMUS
Součin prvků v hlavní diagonále matice získané
LU rozkladem je roven determinantu původní matice. Determinant matice
A. typu
N*N vypočítáme pomocí funkce
LUDCMP
IMPLEMENTACE
Jednotka: fragment programu
Vazby:
LUDCMP
Výsledek:
Program zobrazí hodnotu determinantu matice A.
/* čti prvky matice A. typu N * N */
...
D = LUDCMP(N)
do J = 1 to N; D = D * A.J.J; end
say "Determinant =" D
|
PŘÍKLAD
Determinant následující vstupní matice A. (kombinatorické matice)
A. = Y
do J = 1 to N
A.J.J = X + Y
end
|
je roven (X+N*Y)*X**(N-1). Výpočet determinantu pro N=100,X=1,Y=2 a numeric digits 9 trvá 17.57 sekund. Výsledek je
Determinant = 201.001499
SOUVISLOSTI
Literatura
Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C : the art of scientific computing
- 2nd ed. University Press, Cambridge, 1992
Faddejev A.K., Sominskij J.S. Sbornik zadač po vyššej algebre
Nauka, Moskva 1964
