DRUHÁ ODMOCNINA KLADNÉHO CELÉHO ČÍSLA

---

ALGORITMUS

Druhou odmocninu kladného reálného čísla N lze určit pomocí Newtonova algoritmu ze vztahu:

New=0.5*(X+N/X)

s počáteční hodnotou X rovnou například (1+N)/2. Hodnota NewX se v další iteraci dosadí za X atd.

IMPLEMENTACE

Jednotka: vnitřní funkce nebo vnější funkce, ale pak bez procedure příkazu
 
Parametry: kladné reálné číslo N>0, přirozené číslo P - počet platných číslic ve vypočtené hodnotě SQRT(N), implicitně P=9
 
Vrací: prvních P platných číslic SQRT(N)

 

SQRT: procedure parse arg N, P if P = "" then P = 9; numeric digits P parse value FORMAT(N,,,,0) with N "E" Exp if Exp = "" then Exp = 0 if (Exp // 2) <> 0 then   if Exp > 0     then do; N = N * 10; Exp = Exp - 1; end     else do; N = N / 10; Exp = Exp + 1; end X = 0.5 * (N + 1) do forever   NewX = 0.5 * (X + N / X)   if X = NewX then return X * 10 ** (Exp % 2)   X = NewX end

 

PŘÍKLAD

Následující program

say SQRT(2) numeric digits 20 say SQRT(2, 18) exit SQRT: procedure ...

zobrazí

1.41421356 1.41421356237309505

 

SOUVISLOSTI

Eulerova konstanta gamma
Eulerovo číslo e
Číslo Pi
Přirozený logaritmus
Technika: Předem vypočtené konstanty
P+n trik Waltera Pachla v Reflexio

---